ekimov (ekimov) wrote,
ekimov
ekimov

Categories:

Как найти ошибку




Ученица решает задачу по физике: "Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте он окажется через 1 секунду?" В формулу, взятую из учебника, она подставляет числа 20 (для начальной скорости), 1 (для времени) и 10 (для ускорения, с которым падают все предметы). На выходе получается ещё какое-то число. Оно, к сожалению, не является правильным ответом. Но это не для всех очевидно.


Чтобы разобраться в задаче, я предлагаю: "Давайте выясним, где окажется камень через 1000 секунд". Берём ту же самую формулу:

s = v0t + at2/2

Начальная скорость v0 по-прежнему равна 20 м/с, ускорение а = 10 м/с2, а время t теперь равно 1000 с. Получается ответ около 5 миллионов. По смыслу задачи, это перемещение, выраженное в метрах.

Я продолжаю: "Скорость 20 м/с легко достижима из какой-нибудь простой катапульты. Представьте себе, что камень выпустили вверх из рогатки, прошло 17 минут, и он улетел в космос, где оказался на высоте 5000 километров. Может такое быть?"

Конечно, я знаю, что в физике много приближённых формул. И формула может иметь границы применимости, которые связаны либо с ней самой, либо с условиями задачи. К примеру, если кидать мячик в комнате, то он не опустится ниже пола и не поднимется выше потолка. Так что значения переменных не всегда можно увеличивать в 1000 раз. Но если получился ответ, которого быть не может - это уже повод задуматься. А в данном случае мне пришлось напомнить, что скорость и ускорение направлены в разные стороны, и потому у них разные знаки. После чего всё встало на место.

Подобные случаи у меня не редкость. Они возникают экспромтом, я их стараюсь осознавать и запоминать. Из них постепенно складывается стиль работы. А главная мысль, которую я хочу донести, - что формулы из математики или физики описывают, как устроена природа. И справедливы они не потому, что нравятся авторам учебника или что их придумал кто-то очень умный. Всё это я имею в виду, когда задаю вопросы. Такой подход мне кажется правильным.
Tags: математика, работа, физика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 11 comments